큰 봉지가 언제나 더 쌀까?

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손이 먼저 큰 봉지로 가는 순간

민서는 주말에 함께 먹을 간식을 준비하러 왔습니다. 메모에는 그래놀라 800g이 필요하다고 적혀 있습니다. 진열대에는 같은 종류의 그래놀라가 두 크기로 놓여 있습니다. 작은 봉지는 내용물 800g에 7,200원, 큰 봉지는 1,200g에 11,400원입니다.

민서는 큰 봉지를 한번 들어 봅니다. 손에 묵직하게 잡히니 조금 더 든든해 보입니다. 많이 들어 있으면 같은 양을 더 싸게 살 수 있지 않을까요? 작은 봉지를 몇 번 사는 수고도 줄어들 것 같습니다. 다만 두 가격표를 보고 어느 쪽이 양에 비해 싼지는 바로 말하기 어렵습니다.

여기서는 두 봉지의 내용물과 품질이 같고, 표시된 g은 포장을 뺀 내용물의 무게라고 놓겠습니다. 적힌 가격이 실제 지불할 가격이며 별도 할인은 없습니다. 실제 상점이나 상품을 소개하는 장면이 아니라, 봉지의 크기와 가격을 함께 읽기 위해 정한 가상 조건입니다.

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두 가격을 100g 옆에 놓아 보면

작은 봉지의 800g은 100g이 여덟 번 모인 양입니다. 7,200원을 여덟으로 나누면 100g당 900원입니다. 큰 봉지의 1,200g은 100g이 열두 번 모인 양이므로, 11,400원을 열둘로 나누면 100g당 950원입니다.

이제 900원과 950원은 같은 100g의 가격입니다. 이 조건에서는 큰 봉지가 100g당 50원 더 비쌉니다. 큰 봉지에 더 많은 내용물이 들어 있다는 사실과, 같은 양을 더 싸게 살 수 있다는 말은 서로 다른 이야기였습니다. 봉지의 크기만으로 둘을 함께 알 수는 없습니다.

그렇다고 이 진열대에서 그래놀라 100g만 900원에 살 수 있다는 뜻은 아닙니다. 비교를 위해 같은 양으로 환산했을 뿐, 봉지는 나누어 팔지 않는다고 해 봅시다. 작은 봉지 하나를 고르면 실제로 7,200원, 큰 봉지 하나를 고르면 11,400원을 냅니다. 같은 양의 가격과 오늘 계산대에서 낼 금액을 나누어 볼 수 있습니다.

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크기 대신 같은 단위를 기준으로

가격을 내용물의 양으로 나누어 같은 단위당 얼마인지 나타낸 것이 단위가격입니다. 여기서는 두 봉지를 모두 100g당 가격으로 맞췄습니다. 한쪽은 봉지당, 다른 쪽은 100g당 가격인 채로 비교했다면 숫자가 작다는 이유만으로 어느 쪽이 싼지 정할 수 없었을 것입니다.

기준을 1kg으로 바꾸어도 두 상품의 관계는 같습니다. 작은 봉지는 1kg당 9,000원, 큰 봉지는 1kg당 9,500원에 해당합니다. 기준을 바꿀 수는 있지만 두 쪽에 같은 기준을 적용해야 합니다. 단위가격이 적혀 있다면 단위와 기준량부터 읽고, 없다면 가격을 양으로 나눈 뒤 같은 기준량으로 환산할 수 있습니다.

이 계산이 밝혀 주는 것은 정해 둔 단위량의 가격 관계입니다. 어떤 그래놀라가 더 맛있는지, 오늘 얼마나 필요한지, 남은 것을 잘 보관할 수 있는지는 계산 안에 들어 있지 않습니다. 숫자를 맞추는 일은 선택 전체를 끝내기보다, 비교할 항목 하나를 분명하게 만드는 일에 가깝습니다.

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같은 양을 맞춘 뒤에도 남는 질문

민서의 메모대로 이번에 필요한 양은 800g입니다. 작은 봉지 하나면 그 양을 채우고, 큰 봉지 하나를 사면 400g이 더 남습니다. 남은 것을 곧 다른 간식에 쓸 계획이 있는지, 보관할 곳이 있는지는 민서가 다시 살펴볼 조건입니다. 많이 샀다는 이유만으로 모두 쓸 수 있게 되는 것은 아닙니다.

다른 진열대에서 큰 봉지의 단위가격이 더 낮은 경우도 있을 것입니다. 그때에도 단위당 적게 낸다는 말과 오늘 총지출이 적다는 말은 같지 않습니다. 필요한 양보다 많이 사야 한다면 돈을 더 먼저 내거나 남는 양을 보관해야 할 수 있습니다. 가장 낮은 단위가격 하나를 모든 상황의 답으로 삼지는 않습니다.

처음에 같다고 놓은 내용물도 실제 선택에서는 확인할 수 있습니다. 재료, 맛, 사용 방법이나 품질이 다르면 가격 외에 중요하게 보는 점이 달라집니다. 같은 무게로 맞췄다는 사실이 두 물건을 모든 면에서 같게 만들지는 않습니다. 무엇을 같은 것으로 비교했는지 밝혀 두면 다른 조건을 다시 넣기 쉽습니다.

할인표가 붙어 있다면 표시 가격을 그대로 쓸 수 있는지도 살펴볼 수 있습니다. 특정 수량을 사거나 조건을 충족해야 적용되는 할인이라면, 내가 실제로 지불할 가격과 받을 양을 확인한 뒤 다시 계산해야 합니다. 오늘의 예시에는 그런 할인이 없으므로, 뒤늦게 있다고 가정해 계산 결과를 바꾸지는 않습니다.

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봉지 밖의 다른 크기에도 써 보면

리본을 고를 때에는 g 대신 m, 종이를 고를 때에는 무게 대신 같은 규격의 장수를 기준으로 삼을 수 있습니다. 포장마다 들어 있는 양이 다를 때, 먼저 무엇 한 단위를 비교하는지 정하는 방식은 비슷합니다. 서로 다른 단위로 적힌 숫자는 바로 나란히 놓기 전에 뜻부터 맞춰 봅니다.

다만 어떤 단위를 고르느냐도 목적과 관련됩니다. 서로 다른 두께의 종이는 장수만 같아도 같은 용도로 쓰기 어려울 수 있습니다. 한 장의 가격을 계산한 뒤에도 내가 인쇄하려는 것이 무엇인지 살펴볼 자리가 남습니다. 계산에 편한 기준과 내 목적에 맞는 기준이 언제나 완전히 같지는 않습니다.

진열대 앞의 민서는 휴대전화 메모를 다시 엽니다. 800g이라는 숫자 옆에, 집에 남아 있는 밀폐 용기를 떠올려 봅니다. 작은 봉지에는 7,200원, 큰 봉지에는 11,400원이라는 가격표가 그대로 붙어 있습니다. 아까보다 분명해진 것은 같은 100g의 가격입니다.

민서는 큰 봉지를 잠깐 내려놓고 두 가격표를 다시 봅니다. 메모의 필요한 양 아래에는 아직 빈 줄이 있습니다. 그 줄에 다음에 쓸 양을 적을지, 오늘 필요한 양만 남겨 둘지 생각합니다. 장바구니는 두 봉지 사이에 놓여 있습니다.